Question

1. Найдите: (3 + 2x) ^ 2 * y + (3 + 2y) ^ 2 * x , если xy = 5, x + y = - 5 .​

Answer 1

Ответ: -25

Объяснение:

Найдите значение выражения

$(3+2x)^2 \cdot y + (3+2y )^2\cdot x =?$

если  xy = 5 ,  x + y = -5

Раскроем скобки

$(3+2x)^2 \cdot y + (3+2y )^2\cdot x = \\\\ = (9 + 12x + 4x^2) \cdot y + (9+ 12y + 4y^2)\cdot x = \\\\ = 4x^2y + 4xy^2 + 12xy + 12xy + 9x+ 9y$

Сгруппируем получившееся выражение

$4xy(x+y) + 24 xy + 9(x+y)$

Подставим   xy = 5, x + y = - 5

$4\cdot 5 \cdot (-5) +24 \cdot 5 + 9 \cdot (-5) = -100 + 120 -45 = 20-45 = -25$

Answer 2

Ответ:

-25

Объяснение:

Известно, что x·y = 5, x + y = -5.

Сначала простим выражение:

(3 + 2·x)² · y + (3 + 2·y)² · x =

= (9 + 12·x + 4·x²) · y + (9 + 12·y + 4·y²) · x =

= 9·y + 12·x·y + 4·x²·y + 9·x + 12·y·x + 4·y²·x =

= 9·(x + y) + 24·x·y + 4·x·y·(x + y).

Подставим известные значения:

9·(-5) + 24·5 + 4·5·(-5) = -45 + 120 - 100 = -25.