Предмет: Алгебра, автор: stalckersidor

№1. Из точки М к окружности с центром О проведены касательные MA и MB. Найдите расстояние между точками касания A и B, если угол AOB=120градусов и MO = 22.

stalckersidor: Решение.
Прямоугольные треугольники MAO и MBO равны.
Следовательно, \angle MOA=\angle MOB=60 градусов, откуда \angle OMA=\angle OMB = 30 градусов, а значит, AO=BO=11, MA=MB=11 корень из 3.
Треугольник ABM равносторонний, поэтому AB=11 корень из 3.
Ответ: 11 корень из 3.

Ответы

Автор ответа: math448

Немного накосячила, но Вы поймёте ) ещё можно было решить так, что треугольник АВМ - равносторонний, доказывается это не сложно. И потом рассмотреть треугольник АНМ который прямоугольный, найти гипотенузу.. Эта гипотенуза будет 11√3, при условии что треугольник АВМ равносторонний находим АВ )) это тоже будет 11√3

Приложения: