Question

Напишите уравнение сферы с центром в точке O (3; -2; 1), касающейся координатной прямой а) Ox б) Oy в) Oz​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Центр сферы известен: O(3; -2; 1).

Нужно найти радиус, и можно построить уравнение.

(x - x(O))^2 + (y - y(O))^2 + (z - z(O))^2 = R^2

а) Сфера касается оси Ox. Значит, радиус равен модулю координаты x в точке О.

R = |3| = 3; R^2 = 9

Уравнение:

(x - 3)^2 + (y + 2)^2 + (z - 1)^2 = 9

б) Сфера касается оси Oy. Значит, радиус равен модулю координаты y в точке О.

R = |-2| = 2; R^2 = 4

Уравнение:

(x - 3)^2 + (y + 2)^2 + (z - 1)^2 = 4

в) Сфера касается оси Oz. Значит, радиус равен модулю координаты z в точке О.

R = |1| = 1; R^2 = 1

Уравнение:

(x - 3)^2 + (y + 2)^2 + (z - 1)^2 = 1