Question

СРОЧНОО ДАМ 70 БАЛЛОВ СРОЧНО

Answer 1

Задача 2.

1. т.к. <DMB=90°, то <MDA=90°

2. <MDA=<MDN+<NDA (по свойству углов)

<NDA=<MDA-<MDN=90°-70°=20°

3. В прямоугольном треугольнике DNA <NDA+<A=90° (по свойству) <A=90°-20°=70°

4. Т.к. ABCD параллелограмм, то <A=<C=70°

5. Т.к. АВСD параллелограмм, то АD||BC, АВ секущая: <А+<В=180° (как внутренние односторонние)

<В=180°-70°=110°=<D

Ответ: <А=<С=70°; <В=<D=110°.

Задача 4.

1. Т.к. RGTM параллелограмм, то RG||MT, ТN - секущая:

<MTN=<TNG (как внутренние накрест лежащие)

2. Из 1 пункта следует, что треугольник NGT равнобедренный => NG=GT

3. Т.к. RGTM параллелограмм, то RM=GT

4. Т.к. NG=GT и RM=GT, то NG=RM=1,5RN

5. Пусть RN=x, тогда RM=GT=NG=1,5x

6. RG=RN+NG (по свойству отрезков)

RG=x+1,5x=2,5x

7. Т.к. RGTM параллелограмм, то RG=TM

8. P=RG+GT+TM+RM=36

2,5x+1,5x+2,5x+1,5x=36

5x+3x=36

8x=36

x=36/8=4,5

9. RM=GT=4,5×1,5=6,75

RG=TM=4,5×2,5=11,25

Ответ: RM=GT=6,75; RG=TM=11,25.