Question

65 баллов! Производная (8/корень из x) - 6/x^5

Answer 1

Ответ:

Воспользуемся формулой производной дроби, если в числителе

дроби записана константа:   $\Big(\dfrac{C}{v}\Big)'=\dfrac{-C\cdot v'}{v^2}$   .  Это частный случай

формулы производной дроби .

$\displaystyle y=\dfrac{8}{\sqrt{x}}-\frac{6}{x^5}\\\\\\y'=\frac{-8\cdot (\sqrt{x})'}{(\sqrt{x})^2}-\frac{-6\cdot (x^5)'}{(x^5)^2}=-\frac{8\cdot \dfrac{1}{2\sqrt{x}}}{x}+\frac{6\cdot 5x^4}{x^{10}}=-\frac{4}{x\sqrt{x}}+\frac{30}{x^6}=-\frac{4}{\sqrt{x^3}}+\frac{30}{x^6}$