Question

В ящике имеется 10 деталей, среди которых 7 – окрашены. Найди, на сколько общее число исходов больше числа благоприятных исходов событию, что извлеченные наугад 3 детали оказались окрашенными.

ПОМОГИТЕ ПЖ!!

Answer 1

Ответ:

на 85

Объяснение:

Всего 10 деталей, из них 7 деталей окрашены.

Событие А - "извлеченные наугад 3 детали из 10-ти оказались окрашенными"

n - общее число исходов - это количество способов достать 3 детали из 10-ти деталей - количество сочетаний из 10 по 3.

$n=C_{10}^3=\frac{10!}{3!7!}=\frac{8*9*10}{1*2*3}=120$

m - число исходов, благоприятствующих наступлению события А - количество способов достать 3 окрашенные детали из семи окрашенных - количество сочетаний из семи по 3.

$m=C_7^3=\frac{7!}{3!4!}=\frac{5*6*7}{1*2*3}=35$

Ответим на вопрос задачи

n-m = 120-35=85 - на столько общее число исходов больше числа исходов, благоприятствующих наступлению события А.