Question

Доведіть, що в трикутнику АВС кут ОАС дорівнює куту BAH, де О - центр описаного кола, Н - основа висоти, проведеної з вершини А.

Answer 1

Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу.

∠ABC=∠AOC/2

△AOC - р/б (OA=OC, радиусы) => OT - высота и биссектриса.

∠AOT =∠AOC/2 =∠ABC

△ABH~△AOT (по углам) => ∠BAH=∠OAC