Question

СРОЧНО !!!! ДАЮ 20 БАЛОВ !!! Розв'яжіть рівняння: x(x - 1) - (x - 3)(x + 3) = (x + 2) ^ 2 - 1 .

Answer 1

Ответ:  -6 , 1 .

Раскрываем скобки, пользуясь формулой разности квадратов

$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$  и формулой квадрата суммы  

$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$  .

$x(x-1)-(x-3)(x+3)=(x+2)^2-1\\\\x^2-x-(x^2-9)=x^2+4x+4-1\\\\-x+9=x^2+4x+3\\\\x^2+5x-6=0\\\\D=b^2-4ac=5^2+4\cdot 6=49\ \ ,\ \ x_{1,2}=\dfrac{-5\pm 7}{2}\ ,\\\\\underline{\ x_1=-6\ ,\ \ x_2=1\ }$