Question

Основание пирамиды - квадрат со стороной a. одна из боковых граней перпендикулярна основанию, а две смежные сней грани составляют с плоскостью основания угол b. Найти площадь полной поверхности пирамиды.

Answer 1

S полной поверхности  - сумма всех площадей её поверхности. В нашем случае - это сумма двух одинаковых треугольников прямоугольных и квадрата, и двух прямоугольников

S квадрата легко найдем, так как известна сторона = а^2

S треугольников? тоже не проблема. = 1/2катет*катет. Один катет = а , второй = tg b*a, отсюда площадь одного = 1/2 *a *tgb* a = 1/2 *a^2*tgb

S двух таких треугольников соответсвенно = a^2*tgb

S прямоугольника = tgb*a

S другого = a^2/cosb

складываем все = a^2(1+tgb)+ (a(sinb+a))/cosb