Question

Решить дифференциальное уравнение y^2dy-x^2dx=0
Найти частное решение при x=0,y=2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y² dy - x² dx = 0;          x=0;  y=2

Разделим переменные:

y² dy = x² dx

Интегрируем:

y³ / 3 = x³ / 3 + C / 3

y³ = x³ + C

Общее решение:

y = ∛ (x³ + С)

Найдем частное решение:

y³ = x³ + C

2³ = 0³ + C

C = 2³ = 8

Частное решение:

y = ∛ (x³ + 8)