Question

помогите, пожалуйста!!!

хорда основания конуса стягивает дугу, градусная мера которой равна 60 градусов. отрезок, соединяющий вершину конуса с серединой данной хорды, образует с плоскостью основания угол 60 градусов. высота конуса равна √3. найдите объём конуса.​

Answer 1

V=1/3*Sосн*h

1) Sосн= п*R²

Из р/б треуг-ка в основании, опирающегося на хорду а и имеющего напротив этой хорды центр. угол, равный дуге а, имеем (по т. cos): а²=2R²-2R²cos а.

R² = а²/ (2*(1 - cos а)).

Sосн= п*а²/ (2*(1 - cos а)).

2) Теперь работаем в основании.

Высоту в треуг-ке обозначим к. Она же является и медианой. По т. Пифагора к=√ (R² - а²/4) = √(а²+а*cos а) / 4*(1-cos а)

3) h / к = tg в, т.е. h = tg в * к

Теперь собери все вместе в формуле для объема ))))

И удачи!!!