Question

поможи даю 50 балів ​

Answer 1

найдем площадь данного треугольника по Герону.

р=(15+13+4)/2=16

р-а=16-15=1

р-b=16-13=3

р-с=16-4=12

S=√(р*(р-а)*(р-b)*(р-с))=√(16*1*3*12)=4*6=24/см²/,

проведем перпендикуляр к плоскости, из конца этого перпендикуляра на сторону  4 см, (т.к. она лежит против самого малого угла в треугольнике)  проведем перпендикуляр длиной 13см.

проекцией этого перпендикуляра в 13 см

будет высота треугольника, проведенная  к стороне 4 см, ( по теореме, обратной теореме о трех перпендикулярах).

площадь того же треугольника найдем, как половину произведения стороны 4 см на высоту к ней h, получим, 4h/2=24⇒h=12/см/, теперь, зная проекцию 12 см, наклонную 13 см, найдем искомую длину перпендикуляра к плоскости по Пифагору.

√(13²-12²)=√(169-144)=5/см/

Ответ 5 см