Довжіна прямокутніка на 16см. бильша заширину, а периметир доривнюе 22,4 дм. На скільки квадратніх дициметрів площя цого прямокутника менша за площю квадрата з періметром 22,4.
Ответы
Ответ: на 0,64 дм².
Пошаговое объяснение:
Нужно знать:
1) периметр прямоугольника находят по формуле Р = 2(а + b), где a и b - стороны прямоугольника, Р - периметр;
2) площадь прямоугольника находят по формуле S = ab, где a и b - стороны прямоугольника, S - площадь;
3) периметр квадрата находят по формуле Р = 4а, где а - сторона квадрата, Р - периметр;
4) площадь квадрата находят по формуле S = a², где а - сторона квадрата, S - площадь.
Поэтому:
если ширину прямоугольника принять за х см, тогда длина его будет равна (х + 16) см, а периметр Р = 2(х + х + 16) = 4х + 32 (см).
По условию периметр прямоугольника равен 22,4 дм или 224 см.
Составим и решим уравнение
4х + 32 = 224,
4х = 224 - 32,
4х = 192,
х = 192 : 4,
х = 48.
Значит, ширина прямоугольника равна 48 см, а длина 48 + 16 = 64 (см). Тогда площадь прямоугольника составит 48 · 64 = 3072 (см²) или 30,72 дм².
Сторона квадрата равна 22,4 : 4 = 5,6 (дм), а его площадь будет равна 5,6² = 31,36 (дм²).
Значит, площадь прямоугольника меньше площади квадрата на:
31,36 - 30,72 = 0,64 (дм²).