Question

СРОЧНОО. Упростите выражение.

Answer 1

Ответ:

$sin^{3} \alpha$

Объяснение:

$\displaystyle \frac{tg\alpha cos\alpha}{1+ctg^2\alpha} =\frac{\frac{sin\alpha}{\not cos\alpha} *\not cos\alpha}{1+\bigg(\frac{cos\alpha}{sin\alpha} \bigg)^2} =sin\alpha:\frac{sin^2\alpha+cos^2\alpha}{sin^2\alpha} =sin\alpha*sin^2\alpha=sin^3\alpha$

_______________

формулы:

$\square~~~ sin^2\alpha+cos^2\alpha=1;\\\square ~~~tg\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha} ;\\\square ~~~ ctg\alpha=\bigg(\frac{sin\alpha}{cos\alpha} \bigg)^{-1}=\frac{cos\alpha}{sin\alpha}$