Question

На графике нарисовать параболу (y = 4x - x²). И объяснить как ее нашли 

Answer 1

1. а<0, ветви параболы направлены вниз.
2. Приравниваем функцию к нолю и решаем квадратное уравнение.
4x - x²=0
(можешь переписать в удобной форме)
3. Уравнение не имеет свободного члена, решаем соответствующим способом.
(умножаем уравнение на -1, получаем
x²-4х=0
х(х-4)=0
х(первое)=0
х-4=0
х(второе)=4
Мы нашли нули функции. На координатной плоскости ставим две точки на прямой икс( 0 и 4)
4.Теперь нужно найти вершину параболы.
Формула для нахождения точки х: 
-в разделить на 2а
находим х(нулевое)=(-4):2*(-1)=2
Находим игрек нулевое:
у(нулевое)=8-4=4
5. На координатной плоскости находим точку (2;4) это вершина параболы.
6. Соответственно соединяем три точки, чтобы получилась парабола, не забываем, что ветки направлены вниз. Парабола готова.
7. Для большей точности можно подобрать еще точки.
для этого берем любое икс и подставляем его в самое начало(в формулу функции), но это делать необязательно.
Все))

Answer 2

Получается мне достаточно будет подобрать точки подставив любое число вместо x что бы найти y и у меня все равно получиться парабола?

Answer 3

без нолей и вершины нет.