Question

Из точки А к окружности проведены касательная длиной 6 см и секущая длиной 9 см. Найдите длину части секущей, лежащего вне окружности.​

Answer 1

Если из одной точки к окружности проведены секущая и касательная, то произведение всей секущей на ее внешнюю часть равно квадрату отрезка касательной.

Вся секущая равна 9 см касательная 6 см, а вне окружности - это внешняя часть. пусть она равна х см.

поэтому 9*х=6²⇒х=6²/9

х=36/9

х=4

Значит длина  части секущей, лежащего вне окружности, равна 4 см

Answer 2

Ответ:

4 см.

Объяснение:

Теорема о свойствах секущей и касательной: если из точки, лежащей вне окружности, проведены касательная и секущая, то квадрат длины касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть.

Дано: АМ - касательная, АМ=6 см;  АС - секущая,  АС=9 см.  АВ - ?

АМ²=АС * АВ;  6²=9*АВ;   36=9*АВ;  АВ=36:9=4 см.