Question

Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

а) (5 + 9)² = 25 + 90 + 81.

б)  47² - 37² = (47 - 37)(47 + 37).

в) (a - 3)(a + 3) = a² - 9.

Объяснение:

Найти пропущенные числа в заданных выражениях.

Воспользуемся формулами сокращенного умножения.

• Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения:
  (a + b)²=a² + 2ab + b² .
• Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы:
  a²- b²=(a - b)(a + b).
• Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений:
  (a - b)(a + b)=a² -b² .

1) (5 + ...) =  +  +  81.

Число 81 является квадратом числа 9:

9² = 81.

Это подсказывает нам, здесь представлен квадрат суммы двух чисел, первое из которых равно 5, а второе равно 9.

Тогда в выражении пропущено второе слагаемое 9 и степень суммы - число 2.

По формуле квадрата суммы двух чисел:

(5 + 9)² = 5² + 2·5·9 +  9² = 25 + 90 + 81.

(5 + 9)² = 25 + 90 + 81.

2) 47² - 37² = (47 - ...)(... + 37)

Распишем выражение по формуле разности квадратов двух чисел.

47² - 37² = (47 - 37)(47 + 37).

3) (... - 3)(... + 3) = a² - ...

По формуле произведения разности двух выражений и их суммы:
первое число равно a, второе число равно 3.

(a - 3)(a + 3) = a² - 3² = a² - 9.

(a - 3)(a + 3) = a² - 9.