Question

При каких значениях k система уравнений
kx+4y=4
3x+y=1
имеет единственное решение?

Answer 1

Из первого уравнения y=1-kx/4. Подставим во второе:
3x+1-kx/4=1 (умножим обе части на 4)
12x+4-kx=4;
(12-k)x=0
Очевидно, что при k==12 система имеет бесконечно много решений (т.к. получается уравнение вида 0*x=0). При k!=12 система имеет единственное решение x=0, а y=-kx/4=1
Ответ: любое значение, отличное от 12