Question

иррациональные выражения 8-10 класс​

Answer 1

Ответ:

1) 8/5

2) x= -1; 3

3) х= 1

Пошаговое объяснение:

$\sqrt{5x + 1} = 3$

$\sqrt{5x + 1 } {}^{2} = {3}^{2}$

$5x + 1 = 9$

$5x = 9- 1$

$5x = 8 \: \: | \div 5$

$x = \frac{8}{5}$

Задание 2

$\sqrt{2x + 3} = x$

$\sqrt{2x + 3} {}^{2} = {x}^{2}$

$2x + 3 = {x}^{2}$

$2x + 3 - {x}^{2} = 0$

$- (x - 3)(x + 1) = 0$

$x - 3 = 0 \\ x + 1= 0$

$x = 3 \\ x = - 1$

Задание 3.

$x + 1 = \sqrt{8 - 4x}$

$\sqrt{8 - 4x} = x + 1$

$\sqrt{8 - 4x} {}^{2} = (x + 1 {)}^{2}$

$8 - 4x = {x}^{2} + 2x + 1$

${x}^{2} + 2x + 1 = 8 - 4x$

${x}^{2} + 2x + 1 + 4x = 8$

${x}^{2} + 6x + 1 - 8 = 0$

${x}^{2} + 6x - 7 = 0$

$(x - 1)(x + 7) = 0$

$x = 1 \\ x = - 7$

Исключаем решения, при которых

$x + 1 = \sqrt{8 - 4x}$

не становится истинным

$x = 1$