Question

номер 575! с первым я чуть чуть не поняла.. очень надеюсь что поможете <3

Answer 1

Объяснение:

$a)\ (x-1)(x+3)(x-2)(x^2+1)\leq 0.\\x^2+1 > 0\ \ \ \ \Rightarrow\\(x-1)(x+3)(x-2)\leq 0.$

-∞__-__-3__+__1__-__2__+__+∞           ⇒

Ответ: x∈(-∞;-3]U[1;2].

$b)\ (x^2-5x+6)(x^2+5x+6)\leq 0\\(x^2-3x-2x+6)(x^2+2x+3x+6)\leq 0\\(x*(x-3)-2*(x-3))(x*(x+2)+3*(x+2))\leq 0\\(x-3)(x-2)(x+2)*(x+3)\leq 0.$

-∞__+__-3__-__-2__+__2__-__3__+__+∞          ⇒

Ответ: x∈[-3;-2]U[2;3].

$c)\ (x^2+2x-3)(-2x^2+5x-2)\geq 0\\(x^2+3x-x-3)(-(2x^2-5x+2))\geq 0 |*(-1)\\(x*(x+3)-(x+3))(2x^2-4x-x+2)\leq 0\\(x+3)(x-1)(2x*(x-2)-(x-2))\leq 0\\(x+3)(x-1)(x-2)(2x-1)\leq 0.$

-∞__+__-3__-__1/2__+__1__-__2__+__+∞           ⇒

Ответ: x∈[-3;1/2]U[1;2].

$d)\ (x+2)^2(x+5)(x-1)(x+4)\geq 0\\(x+2)^2\geq 0.$

-∞__-__-5__+__-4__-__[-2]__-__1__+__+∞          ⇒

Ответ: x∈[-5;-4]U[-2]U[1;+∞).