Предмет: Геометрия,
автор: 89014518826z
1 Дан прямоугольник KLMN. Точка А симметрична точке О
относительно KL, где О – точка пересечения диагоналей
прямоугольника. Докажите, что ALOK ромб и найдите его периметр,
если стороны прямоугольника равны 12 см и 9 см.
2 Дан прямоугольник PQRS. Точка Т симметрична точке О, где О –
точка пересечения диагоналей прямоугольника. Докажите, что POTS
является параллелограммом и найдите его периметр, если стороны
прямоугольника равны 12 см и 5 см.
Ответы
Автор ответа:
2
Ответ:
1) точка А симметрична точке О, следовательно КА=AL=ОL=ОК, так же KL перпендикулярна ОА
у ромба все стороны равны и дтагонали перпендикулярны, следовательно ALOK - ромб;
найдем диагональ КМ за т. Пифагора
КМ²= 9²+12²=81+144=225
КМ= 15см
ОL = 15/2=7,5
периметр ромба:
РALOK = 7.5*4=30(см)
2) точка Т симметрична точке О, следовательно ТО=PS; PT=SO
у параллелограмма противоположные стороны равны, значит POTS - параллелограмм
найдем SQ:
SQ² = 5²+12²=25+144=169
SQ=13
SO=13/2=6,5см
периметр:
РPQRS= 6,5+6,5+5+5=13+10=23см
Похожие вопросы
Предмет: Окружающий мир,
автор: maxbars
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
Предмет: Русский язык,
автор: artur1209555
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: SeekerOfTruth
Предмет: Математика,
автор: alenovka40