Question

Решить систему уравнений методом сложения. Кто может помочь по делу, помогите пожалуйста. Не из решатора.

Answer 1

Ответ:

$\left ( 11\cfrac{31}{59 } ~~ ; ~~ 6 \cfrac{16}{59}~~ \right )$

Объяснение:

Решить систему уравнений методом сложения :

$\left \{ \begin{array}{l} 4x+7 y = 90 \\\\ 5x-6y = 20 \end{array} \right.$

Первое уравнение системы домножим на 5  , а второе  на 4 , а затем отнимем от первого уравнения системы второе .

$\left \{ \begin{array}{l} 4x+7 y = 90 ~~ \big |\cdot 5 \\\\ 5x-6y = 20 ~~ \big |\cdot 4 \end{array} \right. \Leftrightarrow \ominus \left \{ \begin{array}{l} 20x+35y = 450 \\\\ 20x-24y = 80 \end{array} \right. \Leftrightarrow$


$20x -20x + 35 y -(-24y) = 450 -80 \\\\ 35y+24y = 370 \\\\ 59y = 370 \\\\ y = \cfrac{370}{59} = 6 \cfrac{16}{59}$

Из второго уравнения системы выразим  x через  y

$5x-6y = 20 \\\\ 5x = 20 +6 y \\\\ x = \cfrac{20+ 6 y }{5}$

Подставим    $y = \cfrac{370}{59}$


$x = \cfrac{20+ 6 \cdot \cfrac{370}{59 } }{5} = \cfrac{680}{59 } = 11\cfrac{31}{59 }$