Question

составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами корни которого равны -3/7 и -1/2

Answer 1

Ответ:

$14x^{2}+13x+3=0$

Объяснение:

$x^{2}+px+q=0;$

$-p=x_{1}+x_{2} \Rightarrow -p=-\dfrac{3}{7}-\dfrac{1}{2} \Rightarrow -p=-\dfrac{6}{14}-\dfrac{7}{14} \Rightarrow -p=-\dfrac{13}{14} \Rightarrow p=\dfrac{13}{14};$

$q=x_{1} \cdot x_{2} \Rightarrow q=-\dfrac{3}{7} \cdot \bigg (-\dfrac{1}{2} \bigg )=\dfrac{3}{14};$

$x^{2}+\dfrac{13}{14}x+\dfrac{3}{14}=0 \quad \bigg | \cdot 14$

$14x^{2}+13x+3=0;$