Question

Маховое колесо начинает вращаться с постоянным угловым ускорением e = 0,5 рад/с^2 и через t = 15 с после начала движения приобретает момент количества движения L = 73,5 кг*м^2/с. Найти кинетическую энергию колеса через t=20 с после начала вращения.

Answer 1

Через $t_1 = 15$ сек колесо приобретет угловую скорость $\omega_1 = \beta t_1$, и, как следствие, момент количества движения $L = J\beta t_1 = 73.5$ кг*м^2/c

Отсюда неизвестный момент инерции колеса

$J = L/(\beta t_1)$, где $\beta = 0.5$ рад/с^2 - его угловое ускорение

Кинетическая энергия колеса в момент времени $t_2 = 20$ сек

$\displaystyle E_k = J(\beta t_2)^2/2 = \frac{L}{\beta t_1}\frac{\beta^2 t_2^2}{2} = \frac{L\beta t_2^2}{2t_1^2} = 490$

Ответ 490 джоулей