Question

Луч KW провели так, что его начало совпадает с вершиной угла SKL , а расстояние от точки W до сторон KS и KL одинаковое. Найди KW , если SKL = 60 ∠SKL=60° , а LW=27 дм.

Answer 1

Ответ:

KW=54 дм

Объяснение:

Дан ∠SKL=60°. Из вершины К провели луч KW. Из точки W, принадлежащей лучу KW проведём перпендикуляры к сторонам ∠SKL: WS⟂KS, WL⟂KL.

Известно, что KS=KL, а LW=27 дм

Найдём KW.

Рассмотрим прямоугольные треугольники KSW(∠S=90°) и KLW(∠L=90°).

KS=KL - по условию, KW - общая.

Следовательно △KSW=△KLW по гипотенузе и катету.

Из равенства треугольников следует равенство углов:

∠SKW=∠LKW=∠SKL:2=60°:2=30°.

• В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы.

В прямоугольном треугольнике KLW катет LW лежит напротив ∠LKW=30°.

Гипотенуза KW=2•LW=2•27=54 дм