Question

найдите значение выражения 2a-3b/4a+5b, если известно что 6a+7b/8a-9,1b=10/11

Answer 1

Ответ:

1/3

Объяснение:

1) Так как 6a+7b/8a-9,1b=10/11, то согласно основному свойству пропорции:

(6a+7b) · 11 = (8a-9,1b) · 10

66a+77b= 80a-91b

14a = 168b

а = 12b.

2) Так как 6a+7b/8a-9,1b=10/11, то

6a+7b = 10    (1)

8a-9,1b = 11    (2)

Подставим в (1) а = 12b:

6 · 12b +7b = 10

79b = 10

b = 10/79  ⇒ а =  12b = 120/79.  

3) Находим значение  2a-3b/4a+5b.

Так как у всех дробей знаменатель 79, умножаем числитель и знаменаль дроби на 79 и получаем:

(2· 120 - 3 · 10) / (4 · 120 + 5 · 30)

(240-30)/(480+150) = 210/630 = 1/3

Ответ: 1/3