Question

При яких значеннях m i n вектори АВ і СD колінеарні, якщо А(1;0;2), В(3;n;5), C(2;2;0), D(14;4:m)?

Answer 1

Ответ:

$n=\dfrac{1}{3}; \quad m=18;$

Объяснение:

$A(1; 0; 2), \ B(3; n; 5) \Rightarrow \overrightarrow{AB}=(3-1; n-0; 5-2)=(2; n; 3);$

$C(2; 2; 0), \ D(14; 4; m) \Rightarrow \overrightarrow{CD}=(14-2; 4-2; m-0)=(12; 2; m);$

$12:2=6 \Rightarrow \displaystyle \left \{ {{2:n=6} \atop {m:3=6}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{n=\dfrac{1}{3}} \atop {m=18}} \right. ;$