Question

Коренi х1 і х2 рівняння x2-3x+m=0 задовольняють умову 3х1-4х2 -37.Знайдіть значення m і коренi рiвняння.​

Answer 1

Ми маємо квадратне рівняння x^2-3x+m=0

За т. Вієта x1+x2=3

                 x1*x2=m

(Цифри після x - індекси)

Тоді складемо систему рівнять, оскільки корені в обох рівняннях однакові.

$\left \{ {{x1+x2=3} \atop {3x1-4x2=37}} \right.$

Розв'язуючи систему отримаємо таке рівняння:

7x1=49

x1=7

x2=3-7=-4

Знайдемо m.

m=-4*7=-28

Відповідь: x1=7 , x2=-4 , m=-28