Question

Радиус окружности равен корню из 15. Найдите величину острого вписанного угла, опирающегося на хорду, равную корню из 15 . Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Пусть хорда у нас - BC, центр окружности - О

Рассмотрим треугольник ВОС:

BO = OC √15 (радиусы)

BC = √ 15 (по условию)

Треугольник BOC равносторонний, а значит, угол BOC равен 60°

Угол BOC - центральный угол,опирающийся на хорду, а нам нужно найти вписанный...

Вписанный равняется половине центрального по теореме, а значит,вписанный равен 30°

ОТВЕТ: 30°