Question

Срочно даю 60 баллов! Расписать обязательно.
Отрезок АВ не пересекает плоскость. Через концы отрезка АВ провели паралельные прямые которые пересекают плоскость в точках А1 и В1. Через точку С , которая делит отрезок АВ в соотношении АС:СВ=1:2 тоже провели прямую которая параллельная до прямых АА1 и ВВ1. Найти СС1, если АА1=2 , ВВ1=8

Answer 1

Ответ:

Объяснение:  

      Проведем из т.А параллельно А1В1 прямую до пересечения с ВВ1 в т. К и с СС1 в т. Р.

      В ∆ АВК СР||ВК ( как части параллельных по условию СС1 и ВВ1)

Тогда в ∆ АСР и ∆ АВК соответственные углы при пересечении параллельных СР и ВК секущей ВС равны ( свойство), угол А - общий. =>

∆ АСР~ ∆ АВК.

АК||А1В1, В1К=С1Р=АА1=2 =>

ВК=ВВ1-АА1=8-2=6

По условию АС:ВС=1:2 => АВ=АС+ВС  и АВ:АС=3:1

Тогда ВК:СР=3:1

6:СР=3:1 => СР=2

СС1=СР+РС1=2+2=4 ( ед. длины)