Question

Бічні сторони трапеції дорівнюють 15 і 13 см, а довжини основ відносяться як 1:3. Знайдіть площу трапеції, якщо відомо, що в неї можна вписати коло.

Я уже сделала первую часть, выходит, что ее стороны: 13, 15, 7 и 21 см.
Надо найти только площадь (а для этого высоту).
Дам 50 баллов​

Answer 1

пусть х- коэффициент пропорциональности.

т.к. в трапецию можно вписать окружность. то 15+13=3х+х⇒х=7, 3*х=21

по известным сторонам 13см, 15см, 7см и 21 см можно без высоты найти площадь, есть формула, правда, громоздкая, но можно и без нее. если от 21-7=14/см/, то на долю двух отрезков, на которые разбивают большее основание высоты, выходящие из тупых углов,  можно по Пифагору найти квадрат высоты из двух прямоугольных треугольников. обозначив один отрезок большего основания ≠ меньшему основанию, через х, другой тогда 14-х,

13² -х²=15²-(14-х)²

15²-13²=-х²+(х-14)²

225-169=х²-х²-28х+196

140=28х

х=5

тогда высота √(169-25)=√144=12

высота 12см

площадь 12*(7+21)/2=168/см²/

Answer 2

AH= (a+b):2

HD=(a-b):2