Question

Очень нужно! 50 баллов даю! Расписать обязательно!
Точка P лежит между параллельными плоскостями альфа и бета. Прямые m и n которые проходят через точку Р пересекают плоскость альфа в точках M1 и N1. А плоскость бета в точках M2 и N2. Найти PM1, если M1M2 = 15 дм, а N1P:N1N2=1:3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Получившиеся треугольники РМ1N1 и PM2N2 подобны: отрезки M1N1 и M2N2 лежат на параллельных плоскостях и поэтому параллельны. Углы при вершине Р вертикальные - равны, другие два взаимно накрест лежащие при параллельных прямых, поэтому тоже равны. Отрезок M1M2 делится точкой Р пропорционально отрезку N1N2:
N1P:N1N2=M1P:M1M2=1:3, отсюда:
PM1 = M1M2/3 = 15/3 = 5 дм