Question

в окружность вписан квадрат найти площадь закрашеной области, если радиус окрудности равен 3 м​

Answer 1

R = 3 м

искомая площадь S это площадь круга за вычетом площади квадрата

S = S(круга) - S(квадрата)

S(круга) = π·R²,

Чтобы найти площадь квадрата, найдём сначала сторону квадрата a. Т.к. прямой вписанный угол квадрата опирается на диаметр, тогда по теореме Пифагора найдём

(2R)² = a² + a²

2a² = 4R²

a² =2R²

Площадь квадрата = a² = 2R²

S = πR² - 2R²

$S = \pi\cdot R^2 - 2R^2 = R^2\cdot (\pi - 2)$

S = 3²·(π - 2) м² = 9·(π - 2) м²