Question

[Высшая математика] Найти производную следующей функции: $y=ln(sinx+18)$

Answer 1

Сначала берём производную от внешней функции (логарифм), а потом внутреннюю часть

Answer 2

Ответ:

cosx/(sinx+18)

Пошаговое объяснение:

㏑u)'=(1/u)*u'

sinx)'=cosx

(const)'=0; т.е. 18'=0

y=㏑(sinx+18) -сложная функция, внешняя - логарифмическая, и она в свою очередь зависит от sinx+18, значит, надо взять производную от логарифмической, а затем умножить на производную от ее аргумента.

y=(㏑(sinx+18))'=(1/(sinx+18))*((sinx+18)'=cosx/(sinx+18)