Сколько натуральных чисел от 1 до 400 имеют сумму цифр, делящуюся на 5?
Ответы
Ответ:
от 1 до 400 79 чисел имеют сумму цифр, делящуюся на 5
Пошаговое объяснение:
Если мы возьмем и разобьем все числа от 1 до 400 на группы по 10, то мы получим
одну неполную группу 1; 2; ......; 9
и 39 полных групп 10; 11 ; 12 ....; 19
20; 21; ... ; 29
...........
100; 101; ... ;109
......
390; 391; ... ; 399
и еще неполную группу 400
В первой группе на 5 делится сумма цифр одного числа - числа 5.
В последней группе вовсе нет таких чисел.
В группах же по 10 чисел сумма цифр каждого последующего числа получается из суммы цифр предыдущего +1, поэтому в группе по 10 чисел сумма цифр двух чисел будет делиться на 5.
Таким образом, мы получим количество чисел 1 +2*39 = 79 чисел