Question

Вычислить неопределенный интеграл
∫ x^2(1+3x)dx
∫ 22dx/cos^2x

Answer 1

Ответ:

$\boxed{ \displaystyle \boldsymbol{ \int {x^{2} (1 + 3x)} \, dx = \frac{x^{3}}{3} + \frac{3x^{4}}{4} + C} }$

$\boxed{ \displaystyle \boldsymbol{ \int {\frac{22 \cdot dx}{\cos^{2} x} } = 22 \ \rm{ tg} \ x + C}}$

Примечание:

По таблице интегралов:

$\boxed{\displaystyle \int x^{n} \ dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1};n \neq -1;x > 0 }$

$\boxed{\displaystyle \int \frac{dx}{\cos^{2} x} = \rm tg \ x + C }$

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle \int {x^{2} (1 + 3x)} \, dx = \int {(x^{2} + 3x^{3})} \, dx = \frac{x^{3}}{3} + \frac{3x^{4}}{4} + C$

$\displaystyle \int {\frac{22 \cdot dx}{\cos^{2} x} } = 22 \int {\frac{ dx}{\cos^{2} x} } = 22 \ \rm{ tg} \ x + C$