Question

[Высшая математика] Найти производные следующих функций: (см. изображение)


(Вместо N используйте число 18)

Answer 1

у=18*x²³-ctgx*(x^(1/20))

у'=18*23x²²-(-1/sin²x)*(x^(1/20))-ctgx*(1/20)*x^(-19/20))=

414x²²+(1/sin²x)*(x^(1/20))-ctgx*(1/20)*x^(-19/20))

Answer 2

Ответ:

$y=18\cdot x^{23}-ctgx\cdot \sqrt[20]{x}$

Используем формулы:  $(u\pm v)'=u'\pm v'\ ,\ (uv)'=u'v+uv'$   .

$y'=18\cdot 23x^{22}-(ctgx)'\sqrt[20]{x}-ctgx\cdot (x^{\frac{1}{20}})'=\\\\\\=414\cdot x^{22}-\dfrac{-1}{sin^2x}\cdot \sqrt[20]{x}-ctgx\cdot \dfrac{1}{20}\cdot x^{-\frac{19}{20}}=\\\\\\=414\cdot x^{22}+\dfrac{\sqrt[20]{x}}{sin^2x}-\dfrac{ctgx}{20\cdot \sqrt[20]{x^{19}}}$