Question

В партии из 10 ламп одна дефектна. Наугад берут четыре лампы. Найти вероятность, что все взятые лампы окажутся исправными.

Answer 1

всего 10 ламп; из них 9 исправных и 1 дефектна.

P = m/n

$n = C_{10}^4 = \frac{10!}{4!\cdot 6!} = \frac{7\cdot 8\cdot 9\cdot 10}{2\cdot 3\cdot 4} = 7\cdot 3\cdot 10$

$m = C_9^4 = \frac{9!}{4!\cdot 5!} = \frac{6\cdot 7\cdot 8\cdot 9}{2\cdot 3\cdot 4} = 2\cdot 7\cdot 9$

$P = \frac{2\cdot 7\cdot 9}{7\cdot 3\cdot 10} = \frac{3}{5} = 0{,}6$