Question

Петя и Вася играют в следующую игру. Петя загадывает некоторое число от 30000 до 60000, и говорит Васе остатки деления этого числа на 14, 15, 16 и 17. Может ли Вася однозначно определить, какое число загадал Вася?

Answer 1

Ответ:

Не всегда.

Пошаговое объяснение:

Например, число 30001:

30001 = 2142*14 + 13 (остаток 13)

30001 = 2000*15 + 1 (остаток 1)

30001 = 1875*16 + 1 (остаток 1)

30001 = 1764*17 + 13 (остаток 13)

И число 58561:

58561 = 4182*14 + 13 (остаток 13)

58561 = 3904*15 + 1 (остаток 1)

58561 = 3660*16 + 1 (остаток 1)

58561 = 3444*17 + 13 (остаток 13)

Как видим, два разных числа из этого диапазона имеют одинаковый набор остатков от деления на 14, 15, 16 и 17.

У всех чисел от 30000 до 31440 есть пары от 58560 до 60000.

Числа от 31441 до 58559 определяются однозначно.