Question

Довжина кола основи циліндра дорівнює 15π см, а діагональ осьового перерізу – 17 см. Знайдіть твірну циліндра.

Answer 1

Ответ: 8 см.

Пошаговое объяснение:

Условие на русском языке. Длина окружности основания цилиндра равна 15π см, а диагональ осевого сечения - 17 см. Найдите образующую цилиндра.

Длину окружности находят по формуле С = 2πR, где C - длина окружности, R - радиус окружности.

Т.к. по условию С = 15π см, то R = С : (2π) = 15π : (2π) = 15/2 = 7,5 (см).

Осевое сечение цилиндра представляет собой прямоугольник, одна сторона которого - диаметр основания, а вторая - образующая цилиндра (см. рис.). Образующая цилиндра перепендикулярна его основанию.

Диаметр основания D = 2R = 2 · 7,5 = 15 (см).

По теореме Пифагора образующая цилиндра равна:

DС² = АC² - AD² = 17²² - 15² = 289 - 225 = 64, откуда DC = 8 см.