Помогите пожалуйста,сдача до 16.04 стоит, задачи не понимаю( и то 4 задачу, когда разбирали,вышло на стр текста)
Ответы
Ответ: 1) С расстояния звезды Толиман Солнце будет иметь видимую звездную величину ≈ 0,454 m .
2) Невооруженным глазом увидеть на Солнце пятно размером с Землю нельзя.
4) Температура поверхности звезды не менее ≈ 6778 K
Объяснение: Дано:
Параллакс звезды Толиман р'' = 0,751''
Найти видимую звездную величину Солнца с расстояния Толимана mс - ?
Видимая яркость небесного объекта пропорциональна квадрату расстояния до него. Так, например, если бы Солнце было бы в 3 раза дальше, то его видимая яркость была бы в 3² = 9 раз меньше. Таким образом, вначале надо найти во сколько раз расстояние от Земли до Толимана больше расстояния от Земли до Солнца, равному одной астрономической единице (а.е.).
Расстояние до Толимана в парсеках (Sпк) определяется выражением: Sпк = 1/р'' = 1/0,7512 = 1,3315579 парсека. В одном парсеке 206264,8 астрономических единиц, значит, расстояние до Толимана в астрономических единицах будет равно: Sа.е. = Sпк*206264,8 = 1,3315579*206264,8 = 274653,5 а.е. Таким образом, расстояние до Толимана больше расстояния Земли от Солнца в 274653,5/1 = 274653,5 раз. Следовательно, с такого расстояния видимая яркость Солнца будет меньше его теперешней яркости в 274653,5² ≈ 75434560788 раз. Дальше применим формулу Погсона, чтобы найти, какую видимую звездную величину имело бы Солнце, если бы находилось на расстоянии Толимана. В соответствии с этой формулой логарифм отношения яркостей равен...., т.е. lg(Е1/Е2) = 0,4(m2 – m1) здесь Е1 - блеск (теперешняя яркость) Солнца примем за 1; Е2 - блеск Солнца на расстоянии Толимана = 1/75434560788; m1 - видимая звездная величина Солнца = - 26,74m; m2 – видимая звездная величина Солнца, окажись оно на месте Толимана - надо найти.
Отсюда m2 = {lg(E1/E2)+0,4m1}/0,4. Подставив числовые значения параметров, имеем:
m2 = {lg(75434560788)-0,4*26,74}/0,4 = (10,87757 – 10,696)/0,4 ≈ 0,454 m .
2) Дано:
Диаметр Земли D = 12742 км
Расстояние до Солнца S = 149600000 км
Разрешающая способность глаза α'' = 2' = 120''
Можно ли невооруженным глазом заметить на Солнце пятно размером с Землю - ?
Минимальный размер пятна (d), которое можно заметить на Солнце невооруженным глазом найдем по формуле: d = α''* S/206264,8'' = 120*149600000/206264,8 ≈ 87033 км. Этот размер много больше диаметра Земли. Следовательно, пятно на Солнце размером с Землю увидеть невооруженным глазом нельзя.
4) Дано:
Абсолютная звездная величина Солнца Мс = 4,83 m
Светимость Солнца примем Lс = 1
Радиус Солнца примем Rc = 1
Температура поверхности Солнца Тс = 6000 К
Радиус звезды Rз = 37,5 Rc
Видимая звездная величина звезды m = +2m
Расстояние до звезды S = 130 парсек (пк)
Найти минимальную температуры поверхности звезды Тз - ?
Вначале найдем абсолютную звездную величину звезды
Мз = m + 5 – 5lg S = 2 + 5 - 5lg 130 = - 3,57 m.
Найдем во сколько раз яркость абсолютной звездной величины звезды ярче абсолютной звездной величины Солнца. Эта величина будет являться светимостью звезды в светимостях Солнца. Lз = (100^0,2)^(Мс – Мз) = 2,5118864*(4,83+3,57) = 2,5118864^8,4 = 2290,87 ≈ 2291 светимостей Солнца.
Так как светимость звезды пропорциональна квадрату радиуса звезды и четвертой степени температуры её поверхности, то отношение светимостей звезды и Солнца будет равно: Lз/Lс = (Rз/Rc)²(Тз/Тс)^4.
С учетом принятых обозначений последняя формула примет вид: Lз = (37,5 Rc/Rc)²(Тз/Тс)^4 или после сокращения
Lз = 37,5²(Тз/Тс)^4. Отсюда Тз = {(Lз* Тс^4)/37,5²}^1/4 =
= {(2291*6000^4)/37,5²}^1/4 ≈ 6778 K