Предмет: Геометрия, автор: daryallur

В основании пирамиды лежит квадрат. Высота пирамиды, равная ребру основания, проходит через центр основания. Найди боковое ребро пирамиды, если высота равна 6 корень из двух 2 ​

Ответы

Автор ответа: natalyabryukhova
1

Ответ:

Боковое ребро пирамиды равно 6√3 ед.

Объяснение:

Требуется найти боковое ребро пирамиды.

Дано: KABCD - правильная пирамида.

КН - высота;

АВ = КН = 6√2

Найти: АК.

Решение:

1. Рассмотрим ΔABD - прямоугольный.

По теореме Пифагора:

BD² = AB² + AD² = 72 + 72 = 144

BD = √144 = 12

2. Рассмотрим ΔАКО - прямоугольный.

АК = 6√2

Найдем АО.

  • Диагонали квадрата равны.

⇒ BD = AC = 12

  • Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам.

⇒АО = ОС = 12 : 2 = 6

По теореме Пифагора:

АК² = КО² + АО² = 72 + 36 = 108

АК = √108 = 6√3

Боковое ребро пирамиды равно 6√3 ед.

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Литература, автор: logvinovaa