Предмет: Геометрия,
автор: daryallur
В основании пирамиды лежит квадрат. Высота пирамиды, равная ребру основания, проходит через центр основания. Найди боковое ребро пирамиды, если высота равна 6 корень из двух 2
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
Боковое ребро пирамиды равно 6√3 ед.
Объяснение:
Требуется найти боковое ребро пирамиды.
Дано: KABCD - правильная пирамида.
КН - высота;
АВ = КН = 6√2
Найти: АК.
Решение:
1. Рассмотрим ΔABD - прямоугольный.
По теореме Пифагора:
BD² = AB² + AD² = 72 + 72 = 144
BD = √144 = 12
2. Рассмотрим ΔАКО - прямоугольный.
АК = 6√2
Найдем АО.
- Диагонали квадрата равны.
⇒ BD = AC = 12
- Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам.
⇒АО = ОС = 12 : 2 = 6
По теореме Пифагора:
АК² = КО² + АО² = 72 + 36 = 108
АК = √108 = 6√3
Боковое ребро пирамиды равно 6√3 ед.
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: лол659
Предмет: Русский язык,
автор: tow1
Предмет: Окружающий мир,
автор: тат27
Предмет: Литература,
автор: logvinovaa
Предмет: Русский язык,
автор: flex744722