Question

Помогите!!! даю 60 балов

Answer 1

Ответ:

Сторона АС равна 42 см.

Объяснение:

Найти сторону АС.

Дано: ΔАВС;

Р ∈ АВ; F ∈ ВС;

ВР : РА = BF : FC = 2 : 5;

PF = 12 см.

Найти: АС.

Решение:

Рассмотрим ΔPBF и ΔABC.

∠B - общий.

ВР = 2 части; РА = 5 частей ⇒ ВА = 7 частей.

ВF = 2 части; FC = 5 частей ⇒ ВC = 7 частей.

То есть

ВР : АВ = BF : BC = 2 : 7

⇒ ΔPBF ~ ΔABC (по двум пропорциональным сторонам и углу между ними).

Запишем отношения сходственных сторон:

$\displaystyle \frac{BP}{AB}=\frac{PF}{AC} \\\\\frac{2}{7}=\frac{12}{AC}\\ \\AC = \frac{7\cdot12}{2}=42\;_{(CM)}$

Сторона АС равна 42 см.