Question

відомо що похідна функція у =f(x)на проміжку (-∞;∞)дорівнює х^2-9 знайдіть проміжки спадання функцій у =f(x)​

Answer 1

Ответ:

Промежуток убывания функции y = f(x) есть [-3;3]

Пошаговое объяснение:

По условию $y = f(x)$ и $D(y) = \mathbb R$ и $y' = x^{2} - 9$

Признак убывания функции:

Если для всех $x$ из промежутка $I$ выполняется неравенство $y' \leq 0$, то функцию $y$ убывает на этом промежутке (при условии, что функция $y$ дифференцированная на этом промежутке).

Для функции $y$ промежуток $I = \mathbb R$

Решим неравенство:

$y' \leq 0$

$x^{2} - 9 \leq 0$

$(x - 3)(x + 3) \leq 0$

$x \in [-3;3]$