Question

Кут між діагоналями прямокутника становить 60°, а менша його сторона дорівнює Зм. Знайдіть
площу прямокутника.

Answer 1

Объяснение:

АВСD - прямоугольник

О - точка пересечения диагоналей

<АОВ=60 градусов

АВ=3 м

Тр-к АОВ - равнобедренный, т.к АО=ВО

<ОАВ=<ОВА=(180-<АОВ)/2=

=(180-60)/2=60 градусов, значит тр-к АОВ - равносторонний

АО=ВО=АВ=3 м

АС=2×АО=2×3=6 м

Тр-к АВС:

По теореме Пифагора :

ВС=корень (АС^2-АВ^2)=

=корень (6^2-3^2)=корень 27=3корень3 м

S=AB×BC=3×3корень3 =9корень3 м