Question

Спростити вираз sin(-a)-sin^3(-a)/sin^2(-a)cos(-a)

Answer 1

Ответ:

$-ctga$

Объяснение:

$\dfrac{\sin(-a)-\sin^{3}(-a)}{\sin^{2}(-a)\cos(-a)}=\dfrac{-\sin a-(\sin(-a))^{3}}{(\sin(-a))^{2}\cos a}=\dfrac{-\sin a-(-\sin a)^{3}}{(-\sin a)^{2}\cos a}=$

$=\dfrac{-\sin a-(-1)^{3}(\sin a)^{3}}{(-1)^{2}(\sin a)^{2}\cos a}=\dfrac{-\sin a+(\sin a)^{3}}{(\sin a)^{2}\cos a}=\dfrac{-\sin a+\sin^{3}a}{\sin^{2}a\cos a}=$

$=\dfrac{-\sin a(1-\sin^{2}a)}{\sin^{2}a \cos a}=\dfrac{-\cos^{2}a}{\sin a \cos a}=\dfrac{-\cos a}{\sin a}=-ctga;$