ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С ЗАДАЧАМИ!!
Задача 1. Никита берёт кредит в банке на сумму 1 млн. руб.на 2 года. Банк предлагает две схемы кредитования: начисление простых % по ставке 25% годовых или сложных- по ставке 15% годовых. Помогите Никите принять правильное решение. Обратите внимание на то , что он должен деньги вернуть .
Задача 2.Родители Евгении решают: хватит им 1000 долл.,кот.они внесли в банк сегодня под 10% годовых( сложный%), чтобы через 10 лет внести плату за учёбу , кот. равна 2500 долл?
Ответы
Задача 1. Никита берёт кредит в банке на сумму 1 млн. руб.на 2 года. Банк предлагает две схемы кредитования: начисление простых % по ставке 25% годовых или сложных- по ставке 15% годовых. Помогите Никите принять правильное решение.
Решение:
Формула расчёта простых процентов:
X = S*(1+ p*n/100)
X - итоговая сумма, которую должен вернуть банку Никита
S - сумма кредита, которую получит Никита от банка
р - процентная ставка по кредиту
n - количество лет, на которые выдается кредит
Итак, S=1 000 000 руб., p=25%, n=2 года.
X = 1 000 000*(1+ 25*2/100) = 1 000 000*1,5 = 1 500 000 руб.
Формула расчёта сложных процентов:
X = S*(1+ p/100)ⁿ
X - итоговая сумма, которую должен вернуть банку Никита
S - сумма кредита, которую получит Никита от банка
р - процентная ставка по кредиту
n - количество лет, на которые выдается кредит
Итак, S=1 000 000 руб., p=15%, n=2 года.
X = 1 000 000*(1+ 15/100)² = 1 000 000*(1,15)² =
= 1 000 000* 1,3225 = 1 322 500 руб.
Вывод: В случае выбора схемы кредита простых %-тов по ставке 25%, Никита будет должен вернуть банку 1 500 000 руб. В случае выбора схемы кредита сложных %-тов по ставке 15%, Никита будет должен вернуть банку 1 322 500 руб. Понятно, что надо выбирать второй вариант со сложными процентами. Он выгоднее на 177 500 руб.
Задача 2.Родители Евгении решают: хватит им 1000 долларов, которые они внесли в банк сегодня под 10% годовых (сложный%), чтобы через 10 лет внести плату за учёбу , сумма которой равна 2500 долларов?
Решение:
Формула расчёта сложных процентов:
X = S*(1+ p/100)ⁿ
X - итоговая сумма, которую получат родители
S - сумма первоначального вклада
р - процентная ставка
n - количество лет, вклада
Итак, S=1000 долл , p=10%, n=10 лет
X = 1000*(1+ 10/100)¹⁰ = 1000*(1,1)¹⁰ = 1000*2,59374=2 593,74 долл
Вывод: Сумма на вкладе через 10 лет составит 2 593,74 долл, что больше требуемой (2500 долл) на обучение на 93,74 долл. Так что денег хватит.