Question

Розв'яжіть задачу:
1) Знайдіть суму перших п'ятнадцяти членіф арифметичної прогресії ($an$), якщо а8= 5.
2) Знайдіть суму перших дев'ятнадцяти членів арифметичної прогресії ($an$), якщо а10=9.

Пожалуйста с детальным решением и без копирования иначе жалобу кину

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

По формулам:

n-го члена aₙ=a₁+(n-1)d;

сумме n первых членов Sₙ=(2a₁+(n-1)d)/2 ·n

1) a₈=5

a₈=a₁+(8-1)d

5=a₁+7d

a₁=5-7d

S₁₅=(2a₁+(15-1)d)/2 ·15=(2(5-7d)+14d)/2 ·15=(5-7d+7d)·15=5·15=75

Ответ: 75.

2) a₁₀=9

a₁₀=a₁+(10-1)d

9=a₁+9d

a₁=9-9d

a₁=9(1-d)

S₁₉=(2a₁+(19-1)d)/2 ·19=(2·9(1-d)+18d)/2 ·19=9(1-d+d)·19=171

Ответ: 171.