Question

докажите что при любых значениях x выражение принимает положительные значения
x²+8x+19​

Answer 1

Ответ:

графиком это функции будет являться парабола.Её ветви направленны вверх.Вершина параболы(-4;3).Таким образом,значения не могут быть отрицательными

Answer 2

Доказательство:

$x^2+8x+19=x^2+2*x*4+4^2+3 = (x+4)^2+3$

Для любого значения х

$(x+4)^2\geq 0,\; \; 3 > 0\; \; \; = > (x+4)^2+3 > 0$

Что и требовалось доказать