Question

Знайдіть кути трикутника, якщо зовнішні кути відносяться як 1:2:4.

Answer 1

Ответ:

100°; 60°; 20°.

Объяснение:

Сума зовнішніх кутів трикутника, взятих по одному біля кожної вершини, становить 360°.

Нехай дано ΔАВС. МВС/КАВ/ВСТ=2/3/4. Знайти ∠ВАС, ∠АВС, ∠ВСА.

Запишемо рівняння і знайдемо коефіціент пропорційності х:

2х+3х+4х=360

9х=360

х=40

∠МВС=40*2=80°;  ∠КАВ=40*3=120°; ∠ВСТ=40*4=160°.

Тоді ∠АВС=180-∠МВС=180-80=100°

∠ВАС=180-∠КАВ=180-120=60°

∠ВСА=180-∠ВСТ=180-160=20°